Con este grupo viaja a Cuba en 1978 para actuar en el XI Festival Mundial de la Juventud y Los Estudiantes.
Con él y José Ángel López Viera forma un trío con influencias del folk canario en 1979.
Este álbum conocido como A Tara supone una ruptura con los antecesores Nuevo cauce y Ach Guañac.
En 1987 publican A La Quinta Verde, que incluye Luna Saharaui, una composición con letra de Luisa Machado.
Siendo habitual su voz en los coros de la formación son reseñables Masca y Que la música te lleve.
En 1992 sale a la luz un doble disco promocional titulado Gira del 92, que incluye Grandes éxitos y Astral.
[7] En 1994 tras 14 años de colaboración Luisa Machado y su compañero Alberto Méndez «Naranjita» abandonan Taburiente.
En 1999 aparece su segundo álbum Una hora menos junto al cantautor Ángel Martín «Lito», a quien le unen años de amistad musical.
El resultado de la colaboración es un trabajo con sentido crítico con letras que van desde la ternura al realismo social.
[13][14][15] Ese mismo año participa en la V Feria Internacional Cubadisco donde presenta el álbum En Brazos de blancas ideas.
En esa ocasión también comparte escenario con otras formaciones cubanas como Síntesis, Klimax o Manolito y su Trabuco.
Durante este viaje también produce, presenta y participa en el documental La tierra de mis abuelos, escrito, editado y dirigido por Teddy Murphy, en el que habla del impacto de la inmigración canaria en Cuba.
[18] Para este trabajo Luisa Machado realiza entrevistas a diversos intelectuales relacionados con las islas y el fenómeno migratorio.
En diciembre de 2013 Una noche entre amigos reúne a Luisa Machado y Alberto Méndez «Naranjita» en el Teatro Leal con María Mérida, Olga Ramos, Candelaria González, Chago Melián y Fabiola Socas, entre otros más de treinta músicos.