[2] Cuéllar fue secuestrado por primera vez en 1987 cuando el Frente 3 de las FARC-EP se presentó en su finca.El grupo de guerrilleros lo estaba esperando en la entrada a su finca y le cerraron el paso en un portón.Al momento del secuestro, Cuéllar públicamente abogó por el "acuerdo humanitario" planteado por las FARC-EP.La obra fue ejecutada por el consorcio A&V por un costo total de COP$943 millones.[16] Las autoridades colombianas lograron ubicar un vehículo con el que se habría perpetrado el secuestro en el sector conocido como las parcelaciones, parte alta del barrio bello horizonte y la vereda alto Brasil.El cadáver estaba degollado, boca abajo, cargado de explosivos y en una zona minada.[19] Tras el asesinato de Luis Francisco Cuéllar, el gobierno del presidente Uribe designó nuevamente a Olga Patricia Vega Cedeño como gobernadora encargada.[20] Mientras tanto, el Movimiento Social Indígena, que avaló al mandatario asesinado, debió enviar una terna al presidente para reemplazarlo temporalmente y el mismo decreto se convocará a nuevas elecciones para gobernador departamental del Caquetá.[21] El gobierno colombiano acusó al jefe de las FARC-EP, Milton de Jesús Toncel Redondo alias Joaquín Gómez de ser el autor intelectual del secuestro y asesinato del gobernador Cuéllar,[22] mientras que se le atribuyó la acción a la Columna Móvil Teófilo Forero (CMTF), unidad del grupo guerrillero.Al parecer fue el individuo que planeó el secuestro y asesinato de Cuéllar.[27] El congresista Gustavo Petro pidió al presidente Uribe, que se denunciara el secuestro de Cuéllar ante la Corte Penal Internacional (CPI).
