Fue asimismo director del Teatro María Guerrero y dueño del Teatro Eslava, ambos en Madrid.

De su labor como director teatral destaca su adaptación de Las mocedades del Cid para el teatro, titulada El amor es un potro desbocado.

Su interpretación del marqués de Leguineche, dueño de la finca donde se daba la cacería, tuvo tanto éxito que dio lugar a otras dos películas: Patrimonio Nacional y Nacional III, en las que el marqués y su familia eran los protagonistas absolutos y se reflejaba la realidad político-social española.

Comienza así Escobar una carrera como actor repleta de interpretaciones memorables, casi siempre encasillado en el papel de aristócrata con tintes autoparódicos (A la pálida luz de la luna) o en producciones que no siempre estaban a la altura de sus apariciones (El Cid Cabreador).

Al día siguiente se le rindió un homenaje en la gala de los Premios Goya, en la que estaba prevista su participación entregando el premio al mejor actor.