[1]​ Según Olli Salomies, nació como Quinto Vibio Crispo, y fue adoptado por un Lucio Junio algún tiempo antes de su segundo consulado.

[6]​ Crispo se destacó durante el caos del Año de los Cuatro Emperadores en varias ocasiones.

Dion Casio cita a Crispo diciendo después: "Si no hubiera caído enfermo, seguramente habría perecido".

"Aunque nadie podría haber sido un consejero más útil para Domiciano, limitó sus conversaciones con el emperador a temas cotidianos; nunca emitió sus opiniones privadas ni se jugó la vida por la verdad".

[14]​ Fue Domiciano quien le otorgó un tercer consulado sufecto, en el año 83 junto con Aulo Didio Galo Fabricio Veyentón.