Hijo de Luis Zanobi Adimari y la española doña Ángela de Bivero Tassis, aunque su familia era natural de Florencia, nació en la rama de los Adimari que se trasladó a Nápoles.
Estudió Ciencias Naturales como alumno de Luca Terenzi en la Universidad de Pisa, donde demostró un talento especial para la poesía y sobre todo para la sátira.
Según el crítico literario Giovanni Mario Crescimbeni trabajó con notable claridad y con nobles frases poéticas, y como era muy erudito y bien entendido en la ciencia, sus composiciones estaban enriquecidas con la sabiduría.
Permaneció durante varios años en la corte de Mantua donde se ganó el favor del duque Fernando Carlos de Gonzaga-Nevers, que le dio el título de marqués y caballero de cámara.
En 1697 el Gran Duque Cosme III de Médici lo llamó a Florencia para aceptar la presidencia de la lengua toscana en el Studio Fiorentino después de la desaparición del famoso profesor Francesco Redi.