Hijo de Lizardo Alzamora Mayo y Matilde Silva Elguera (1870-1904).
[1] Su padre fue un destacado jurista, magistrado, político y docente universitario, que llegó a ser presidente de la Corte Suprema y ministro de Justicia e Instrucción.
Su hermano fue el ingeniero y ministro de Estado Carlos Alzamora Elster.
[2] Estudió en el Colegio Sagrados Corazones Recoleta y luego ingresó a la Universidad Mayor de San Marcos.
Su producción bibliográfica es la siguiente:[1][2] Su obra Derecho Constitucional General y del Perú (Lima, Librería e Imprenta Gil, 1942) es una fuente obligatoria para el estudio de la historia del constitucionalismo peruano.