Lizardo Alzamora fue hijo de Lizardo Alzamora Silva y Sara Porras Tizón.
Su abuelo paterno fue el ilustre magistrado y político peruano Lizardo Alzamora Mayo.
Casado con Isabel Pierantoni Cámpora, tuvo 5 hijos (José Lizardo, Juan Patricio, Miguel, Marisa e Inés).
Luego del fallecimiento del alcalde Eduardo Dibós Chappuis es nombrado Alcalde del Lima por el gobierno militar de Juan Velasco Alvarado.
Alzamora estaba interesado en la industria del Perú, y así fue desde 1968 hasta 1975 fue presidente del directorio de la industria de la madera y el mobiliario más importante del Perú con la marca "Estudio 501".