Ley de Walras
La Ley de Walras es, en la teoría del equilibrio general, un principio que establece que la suma de la demanda (o demanda agregada) (D) debe igualar, tomando en consideración los precios (p), a la suma de la oferta (S).
[2] Walras generaliza a partir del proceso de tâtonnement walrasiano o subasta por tanteo en economías en las cuales existen muchos productores y ninguno puede controlar directamente el precio.
Desde ese punto de vista, Walras considera que todos los participantes en el mercado son productores (incluyendo los individuos u hogares, quienes «producen trabajo») y, consecuentemente, todos son «aceptadores de precio» (preneurs de prix en francés, price takers en inglés.)
en la medida que todos están sujetos a los efectos de la demanda.
[3] En la cual d es la demanda, s es la oferta (del inglés supply) y
Una formulación alternativa, siguiendo la terminología walrasiana, que considera que toda oferta se puede considerar demanda por algún otro bien (ver ley de Say) es:
Sigue que la suma de cualquier putativa exceso de demanda es cero (o que los excesos en un sector del mercado deben equivaler exactamente, en términos monetarios, a las deficiencias en otro sector[4]).
La aproximación conceptual a lo anterior es intuitiva:[5] si asumimos que los ingresos solo provienen de la venta —incluyendo venta de trabajo— todo lo comprado debe igualarse exactamente a todo lo vendido y no pueden haber excedentes monetarios de ningún tipo.
Esa situación no equivale necesariamente al equilibrio tal como Walras lo define.
[7][8][9][10][11][12] Adicionalmente Walras postula que de ese universo de precios hay un conjunto específico (vector) tal que lleva a ese equilibrio.
Quizás la demostración más accesible se encuentra en la obra de Hal Varian.
En este orden de ideas, H. Sonnenschein, estableció que las funciones de demanda neta que resultan del “modelo Arrow-Debreu” pueden tener cualquier forma.
Así, la llamada “Ley de la Demanda” resulta poco verosímil y, en cambio, parece más probable que opere la inestabilidad de los tâtonnements walrasianos.
El propio Gerard Debreu (2001) señaló la imposibilidad de poder demostrar que el equilibrio económico general fuese único y estable, a menos que se recurriera a hipótesis extremadamente restrictivas muy alejadas de la realidad».
[29] Si bien lo anterior es considerado negativo o decepcionante para los teóricos del equilibrio, tal relajamiento ofrece también varias ventajas[30] y establece las bases de mucho de los desarrollos de las teorías modernas del desequilibrio dinámico, las teorías no walrasianas[31] y las bases para las aproximaciones que buscan proveer microfundamentos para la macroeconomía.
En esa línea de argumentación se destaca la contribución de K. Vela Velupillai quien sugiere que el modelo estándar del cálculo del equilibrio (basado en los teoremas del punto fijo) no es ni computable ni constructivo en el sentido matemático.
Es decir, en la práctica económica, no se puede calcular un putativo punto de equilibrio.
[35] El teorema del punto fijo de Brouwer especifica una función sobre un conjunto acotado unitario.
El agente llega al mercado y realiza unas compras, es decir, el individuo demanda unas cantidades de producto a un precio.
Evidentemente, todas las matrices no son diagonalizables y los vectores cantidades tampoco podrán ser linealmente dependientes.
