Particularmente conocido por sus interpretaciones en papeles verdianos, participó en los estrenos de Simón Boccanegra y Un ballo in maschera.
Giraldoni estudió en Florencia con Luigi Ronzi y debutó como el Sumo Sacerdote en Saffo, de Pacini (Lodi, 1847), cantando posteriormente en Florencia y en la ópera de Budapest.
Tras su retirada se dedicó a la enseñanza del canto, primero en Milán, y desde 1891 en el Conservatorio de Moscú.
[4] Giraldoni se casó con la conocida soprano y violinista Carolina Ferni.
En Roma, en 1900, Eugenio creó el papel del Barón Scarpia en Tosca, de Puccini.