En el Distrito Federal ingresó a un curso para niños en el Conservatorio Nacional de Música, donde inició su formación musical con el maestro Agustín Montiel Castillo.

En la obra de Velázquez se cuentan piezas para percusiones, orquesta sinfónica y ballet, entre las que destacan Divertimento, Suite para orquesta, Cuauhtémoc y Dúo concertante para piano a cuatro manos.

Se reproduce a continuación esta entrevista hecha para el libro México: su apuesta por la cultura.

El siglo XX, testimonios desde el presente (Grijalbo/proceso/UNAM, 2003): En su casa y estudio por los rumbos del Museo Anahuacalli de Diego Rivera, el compositor oaxaqueño Leonardo Velázquez ve caer la lluvia.

En este texto, Velázquez destaca la obra de Manuel M. Ponce, José Rolón, Ricardo Castro y Felipe Villanueva.

Yo pienso que capta perfectamente el espíritu mexicano de la feria, del pueblo; el carácter a veces dramático y a veces festivo o burlón, sardónico del mexicano.