Comenzó sus estudios en la École Polytechnique (Promoción X1853).
Permaneció en la carrera militar como oficial de artillería entre 1854 y 1864, pasando a ser posteriormente tutor de la École polytechnique.
Laguerre publicó más de 140 artículos sobre los diferentes aspectos de la geometría y del análisis.
Sus obras completas fueron publicadas en diez volúmenes entre 1898 y 1905 por encargo de Charles Hermite, Henri Poincaré y Eugène Rouché.
Falleció en su localidad natal, Bar-le-Duc, en 1886, a los 52 años de edad.