Lado extendido

Las circunferencias exinscritas de un triángulo, así como las incónicas del triángulo que no son elipses, son externamente tangentes a un lado del triángulo y a los otros dos lados extendidos.

Si el punto está fuera del triángulo, la perpendicular desde el punto hasta la línea lateral puede encontrarse con la línea lateral fuera del triángulo, es decir, no en el lado real del triángulo.

149 En un triángulo, tres puntos de intersección, dos de ellos entre una bisectriz ángulo interior y el lado opuesto, y el tercero entre la otra bisectriz de ángulo exterior y el lado opuesto extendido, son colineales.[1]​: p.

149 Un cuadrilatero extratangencial permite trazar una circunferencia que es tangente a los cuatro lados extendidos.

El teorema de Pascal establece que si se eligen seis puntos arbitrarios en una sección cónica (es decir, elipse, parábola o hipérbola) y se unen por segmentos de línea en cualquier orden para formar un hexágono, entonces los tres pares de lados opuestos del hexágono (extendido si es necesario) se encuentran en tres puntos que se sitúan en una línea recta, llamada recta de Pascal del hexágono.