Las funciones de onda exactas, sin embargo, en general no pueden ser representadas como determinantes únicos.
Así pues, el límite Hartree-Fock (la menor energía que puede obtenerse con este método) está siempre por encima de esta energía.
Löwdin acuñó el término energía de correlación para ésta diferencia.
(La energía más baja y más exacta se encontraría al superar la aproximación de Born-Oppenheimer, y además incluir correcciones relativistas).
Esto, que evita que dos electrones con espines paralelos se encuentren en la misma región del espacio, recibe con frecuencia el nombre de correlación de Fermi o hueco de Fermi.