A los quince años, en 1961, en Nueva York, participó en el Concurso para directores Dmitri Mitropoulos y obtuvo un premio especial[1]​ Después perfecionó piano en la Juilliard School de Nueva York con Rosina Lhévinne (1965-1971), en Londres con Ilona Kabós y en Italia con Guido Agosti y Wilhelm Kempff[1]​ Kun Woo Paik también fue ganador de los concursos Busoni (1969) y Naumburg (Nueva York, 1971)[1]​ Paik reside en París con su esposa, la actriz Yoon Jeong-hee[1]​ desde 1974.

Ha tocado bajo la batuta de directores de orquesta como Mariss Jansons, Neville Marriner, Lawrence Foster, Mijaíl Pletniov, Dmitri Kitaienko, James Conlon, John Nelson y Eliahu Inbal.

Fue director artístico del Festival de Música Côte d'Émeraude en Dinard, durante 21 años, desde 1995[1]​ hasta 2014.

Kun Woo Paik expresó en una larga carta a la alcaldesa de Dinard, su "asombro y profunda tristeza".

[6]​ En septiembre de 2000 fue el primer artista coreano invitado oficialmente a actuar en China.