Durante su gobernación hubo importantes intentos de resistencia a la autoridad española en la región de Tierra Adentro.
En 1618 dirigió una expedición a esa región y cometió graves excesos contra los indígenas, lo cual dio lugar a acusaciones en su contra.
La audiencia lo obligó a presentarse en Guatemala y lo mantuvo preso durante un tiempo.
Posteriormente se estableció en Santiago de Guatemala, donde planteó en 1622 una acusación ante la Inquisición contra su sucesor en el gobierno de Costa Rica, Alonso del Castillo y Guzmán.
FERNÁNDEZ, León, Historia de Costa Rica durante la dominación española 1502-1821, en https://archive.org/details/historiadecosta02ferngoog Méritos: Alonso Mendoza y Medrano, en http://pares.mcu.es/ParesBusquedas/servlets/Control_servlet?accion=4&txt_accion_origen=2&txt_id_desc_ud=238784