A los 14 años empezó a trabajar de amanuense en Aulestia y luego en Orduña.

En 1760 partió a México, donde trabajó con un tío suyo propietario de una panadería; allí escribió un libro místico, Lucero espiritual, México, 1766.

Al morir su tío y no legarle nada, regresó a España en 1769 e intentó ingresar en un convento de mercedarios de Burceña (Vizcaya), pero no fue admitido; lo intentó también en San Felipe el Real de Madrid, pero se volvieron a negar.

Peregrinó después al Santuario de Nuestra Señora del Pilar en Zaragoza (1772), a Santiago de Compostela (1773) y a Roma (1775); en 1774 había conseguido licencia en Pamplona para publicar Manual del cristiano (Pamplona, 1774).

En 1777 comenzó a investigar con motivo de diversos trabajos de ordenación de archivos en que se vio envuelto de particulares y de ayuntamientos, trabajo que le ocupó el resto de su vida, hasta el punto de que apenas hay archivo o biblioteca vizcaína en la que no se vea la escritura de Iturriza; pese a su escaso saber, sus datos son fiables, pues era un historiador minucioso y concienzudo, atento también a la etnología.