[5] Sin embargo, alcanzó su más alto nivel después con los Pumas de la UNAM, club en el que se convirtió en ídolo, donde brilló al lado de Cabinho y un joven Hugo Sánchez formando un ataque devastador a nivel local, ganando la Liga MX en 1977.
En la U conformó un gran plantel que tenía en la delantera a Muñante, Roberto Challe, Percy Rojas, Ángel Uribe y Oswaldo Ramírez.
Posteriormente tendría gran éxito en el fútbol mexicano jugando primero por el desaparecido Atlético Español (1973-75) y después con los Pumas de la UNAM (1975-1980).
Alternando con Hugo Sánchez, Miguel Mejía Barón, «Pareja» López, Leonardo Cuéllar, Evanivaldo Castro, Cabinho, Candido Geraldo, Spencer Coelho, con quien formó una mancuerna devastadora para las defensivas rivales, y otras figuras dirigidas por Jorge Marik.
En 1983 fue contratado por el Deportivo Táchira de San Cristóbal en Venezuela, pero no llegó jugar, ese año se retiró en el Sport Boys.
[7] Participó en las eliminatorias de la Copa Mundial Alemania Federal 1974, en donde la selección peruana fue eliminada por Chile.
Sin embargo, cuatro años después se daría la revancha y J. J. Muñante jugaría un papel muy importante para la clasificación a la Copa Mundial Argentina 1978.