[3]​ Era hijo Don Camilo Ordóñez Salgar (1776 - 1832), natal de Girón y Doña Catalina Mantilla de los Ríos y Navas (1778 - 1845).

[4]​ Sus hermanos eran Grisanto y Vicenta Ordóñez Valdez Mantilla de los Rios.

Juan Clímaco Ordóñez se casó con Manuela Caro Ibáñez, hermana de José Eusebio Caro, en Bogotá, el 24 de septiembre de 1835, con 29 años, y tuvo seis hijosː Juan Clímaco Caro, Manuela, María (monja redentorista), Catalina, Camilo Antonio y José Manuel Benigno Mercedes Ordóñez Caro.

[4]​ La familia se residenció en París, donde fallecería Manuela Caro años después.

[5]​ Entre 1844 y 1845 fue la primera persona en ocupar el cargo de Designado presidencial, reemplazando temporalmente al titular Pedro Alcántara Herrán.