En 1602 Eulate viajó a Flandes por su cuenta y se alistó en el ejército del Archiduque Alberto de Austria.

[2]​[3]​ Eulate no encontró ningún edificio del gobierno en Sante Fe por lo que los erigió a sus expensasel.

Pacificó a los indios Acoma destruyendo la poderosa fortaleza que les había servido de base durante veintiséis años.

[8]​ El enfrentamiento iglesia-gobierno civil fue tal que en 1622 los franciscanos se plantearon abandonar Nuevo México, y solo permanecieron por la insistencia de Perea.

Para Fray Pedro Zambrano Ortiz, Eulate protegía la idolatría y la brujería de los indios porque estos le proporcionaban pieles curtidas.

[10]​ Zambrano fue destinado a la misión en Galisteo, hacia 1621, y cuando reprochó a un catequista nativo que tuviera una concubina, este le replicó que los indios Tanos esperaban recibir pronto permiso para "vivir como antes de ser cristianos".

[13]​ Mientras fue gobernador, Eulate emprendió dos expediciones para capturar búfalos americanos, cuya carne, pieles y sebo eran mejores que las del ganado español.

Encontró y capturó once colonos ingleses y veinte indios, parte de una expedición más grande dirigida por Sir Henry Colt que había sido desviada a Saint Kitts.

[16]​ Varios africanos estaban entre los prisioneros que no se libraron de la condena a muerte salvo diecinueve niños (por su edad).

[1]​[18]​ El historiador France V. Scholes describió a Eulate como un petulante, sin tacto, soldado irreverente cuyas acciones fueron inspiradas por el abierto desprecio hacia la Iglesia y sus ministros y por una concepción exagerada de su propia autoridad como representante de la Corona.