En 1988 fue nombrado redactor jefe de Cultura y Espectáculos en Diario 16, aunque al año siguiente, en 1989, se convirtió en corresponsal del ABC en Berlín.

En esta etapa, Costa cubrió la reunificación de las dos Alemanias y colaboró en eventos multimedia como el 'Chromapark' o 'Boom' (con La Fura dels Baus).

Después, entró de nuevo en Radio Nacional de España dirigiendo y presentando el programa sobre música electrónica y experimental Vía Límite en Radio Clásica.

[3]​ En 2015 participó, como uno de los entrevistados, en la película de culto No escribiré arte con mayúscula, dedicada al artista conceptual Isidoro Valcárcel Medina y dirigida por Miguel Álvarez-Fernández y Luis Deltell.

[2]​[8]​ En 1981, Costa recibió el Premio Nacional de la Crítica Musical, por primera vez concedido a un periodista que no provenía del mundo de la música clásica.