Tras obtener la licenciatura en Ingeniería de Caminos, Canales y Puertos en el año 1844, dirige las obras del Ferrocarril de Langreo que se va a convertir en la tercera línea férrea inaugurada en España, tras las líneas Barcelona-Mataró y Madrid-Aranjuez, y la primera con proyecto enteramente español.Casó en primeras nupcias con María del Carmen Martínez Montenegro, hija de Francisco Javier Martínez y Enríquez, VI marqués de Valladares y en segundas nupcias con Purificación Fontán y Pérez-Palma y Marcó del Pont, nieta del vigués Buenaventura Marcó del Pont e hija de Ventura Fontán y Marcó del Pont, administrador-director del Real Sitio de El Buen Retiro y de su fábrica de porcelana, marquesa del Pazo de la Merced, fundadora del Instituto en Tortóreos y patrona del barco de la Armada Purificación Fontán.

Antes de contraer su primer matrimonio, tuvo un hijo natural, Ángel Elduayen Mathé, con su prima segunda María Joaquina Mathé y Jado-Cagigal.

[1]​[2]​ Marqués del Pazo de la Merced desde 1875, militará en el Partido Conservador, con el que concurrirá a las elecciones de 1857 obteniendo un escaño en el Congreso por Vigo.

[3]​ En las sucesivas elecciones celebradas hasta 1879 volverá a obtener un escaño por dicha circunscripción con excepción de las elecciones de 1867.

En 1878 pasará al Senado como senador vitalicio llegando a presidir la Cámara Alta entre 1896 y 1898.