Sus padres fueron José Simón Azcona Vélez y Carmen del Hoyo Pérez.
En 1949 pasó ilegalmente la frontera de Portugal por Ciudad Rodrigo (tenía 21 años) para evitar ser enrolado en el Ejército español, y llegó a Honduras.
Este hecho de su vida le valió ser acusado por su correligionario del Partido Liberal y entonces presidente, Roberto Suazo Córdova, de "desertor del Ejército español".
[2] El ingeniero José Azcona del Hoyo, salió electo presidente constitucional de Honduras, después de unas reñidas elecciones internas del día 24 de noviembre de 1985, los partidos mayoritarios tanto, el Partido Nacional de Honduras y el Partido Liberal de Honduras se encontraban divididos en movimientos con un candidato oficial y los resultados de esas elecciones fueron los siguientes: Para el Ingeniero José Azcona del Hoyo de 57 años, del “Movimiento Liberal Azconista” 424,358 votos (27,5%); abogado Óscar Mejía Arellano de 66 años del “Partido Liberal Rodista 250,419 votos (16,2%); licenciado José Efraín Bú Girón del “Movimiento Liberal Rodista” 64,230 votos (4,2%); abogado Carlos Roberto Reina del “Movimiento Liberal Democrático Revolucionario” (M-LÍDER) 43,373 votos (2,8%); los aspirantes presidenciales del Partido Nacional, resultaron de la siguiente manera: Licenciado Rafael Leonardo Callejas de 42 años, del “Movimiento Nacional Rafael Callejas” (MONARCA) 656, 882 votos (42,6%); licenciado Juan Pablo Urrutia Raudales, del “Movimiento de Cambio y Unidad Nacionalista” 20,121 votos (1,3%); licenciado Fernando Lardizabal Guilbert del “Movimiento Nacionalista” 22,163 votos (1,4%).
[4] Durante su gestión, en la ciudad de San Pedro Sula, fueron asesinados los activistas del Comité Hondureño para la Defensa de los Derechos Humanos (CODEH), señores Moisés Landaverde y Miguel Ángel Pavón.