Su primer álbum fue Lo Último en Vallenatos con las canciones, Berta Caldera, Recuerdos, Diciembre Alegre, Vámonos Compañera, Secreto Raro, Gallo Viejo, Mis Viejos, Siniestro de Ovejas, La Paz, Me Quisiste y Me Olvidaste, Ligia y Mi Morenita.
En 1970, Oñate lanza su segundo álbum con el título Hermanos López Diosa Divina con las canciones, Diosa divina, Dina López, Triste Recuerdo, Porqué Eres Así Sueño vallenato, Gratitud, Serenata Vallenata, Amor de Callejera, Recordándote, Amor a Dos Manos, Los Tiempos Cambian y Barranquillera.
Este año también grabó un álbum por separado con el acordeonista Nelson Díaz, titulado Conmigo es el baile con las canciones, Ojitos Claros, Panderitos Parrandero ,San Jacinto, La Vieja, Amor Sanjuanero, Diciembre Alegre, Ya Viene la Cumbia, Don Ramón, El Toro Prieto, La Sabrosa, Vámonos Compañera y La Mica Rosa.
En 1971, Oñate y Hermanos López grabó el álbum El Jardincito con el acordeonero Juan Antonio Sajona Bolaños.
[7] Jorge Oñate rechazó fusionar el vallenato con otros géneros musicales: llegó a declarar al respecto.
"Me relató que su tía María Fanny Acevedo tuvo a comienzos de los 70 una fugaz relación sentimental con el cantante en Valledupar cuando tocaba en las parrandas vallenatas, tras lo cual quedó embarazada.
[19][20] Su cuerpo fue trasladado a Valledupar, donde se le rindió un homenaje en la biblioteca de la Gobernación del Cesar.
[21] En el trayecto hacia la biblioteca, una multitud de fanáticos que lo esperaba a las afueras del aeropuerto Alfonso López Pumarejo lo acompañó en masiva caravana.