Juega como extremo o delantero y su actual equipo es el Portland Timbers de la Major League Soccer.
En 2008, Pablo Bentancur lo llevó a Los Aromos para probarse con las categorías inferiores del Club Atlético Peñarol.
[6] Duró un año en el equipo de tercera y a inicios del 2013 fue subido al plantel principal por Jorge da Silva.
[9] En verano Da Silva fue cesado de su cargo y entonces llegó Diego Alonso, quien le dio otra oportunidad de cara al Campeonato Uruguayo de Fútbol 2013-14 y lo convocó a una gira internacional en donde enfrentó a Sporting de Lisboa y Sport Lisboa e Benfica, terminando ambos partidos en empate, Rodríguez anotó el gol del empate contra Benfica.
[26] El 19 de marzo anotó su primer triplete con el equipo "B", en la victoria 4-1 sobre Portimonense Sporting Clube.
[33] En su primer torneo con los Laguneros fue el goleador del equipo con 6 anotaciones, empatado con Carlos Izquierdoz.
Tuvo buenas actuaciones con los laguneros y fue pieza fundamental para coronarse campeón de la Liga MX en el Clausura 2018.
Tres días más tarde anotó su primer gol contra Omán.
[50] El 6 de septiembre ingresa en el segundo tiempo para darla la victoria al último minuto 2 por 1 a los charrúas sobre Costa Rica.