Aceptó una invitación del obispo John Joseph Hogan, en 1882, para unirse a la recién establecida Diócesis de Kansas City en Estados Unidos.
Recibió su consagración episcopal el 29 de junio siguiente, de manos del arzobispo John Joseph Kain, con los obispos Maurice Francis Burke y John Joseph Hennessy como co-consagradores.
[1] A los 34 años, se convirtió en uno de los obispos más jóvenes del mundo.
Después del ataque a Pearl Harbor en 1941, Glennon declaró: «No somos una nación militar, pero estamos en guerra...
Las iglesias deben dar su ayuda moral y su apoyo físico a la nación».
Louis de la Conferencia del Clero del Medio Oeste sobre el Bienestar de los Negros, formado localmente en 1938, impulsó al Webster College, exclusivamente femenino, a integrarse primero.
La Universidad de Saint Louis comenzó a admitir estudiantes afroamericanos ese verano cuando su presidente, el padre Patrick Holloran, logró obtener la aprobación del reacio arzobispo Glennon.
Durante el viaje de regreso a Estados Unidos, Glennon hizo escala en su Irlanda natal, donde fue recibido por el presidente Seán T. O'Kelly y Taoiseach Éamon de Valera.
[2] Mientras estaba en Dublín, le diagnosticaron Insuficiencia renal aguda y falleció, poniendo fin a un mandato de 42 años como arzobispo.