Lo observó después de aprender como calcular la coma pitagórica entre 12 quintas justas y 7 octavas -método que fue publicado cerca del año 122 aC en Huainanzi, un libro escrito por Liu An, el príncipe de Huainan-,[2] y extendió este método quintuplicándolo en una escala de 60 quintas, encontrando así 53 nuevos valores que se acercaban mucho a tonos que ya se habían calculado.
Consiguió hacer este cálculo empezando con un valor de partida adecuado bastante grande (
)[3] que se podía dividir fácilmente por tres, y procedió con el cálculo de los valores relativos a los tonos sucesivos con el método siguiente: Para generar un cálculo exacto harían falta 26 dígitos de exactitud.
Esta diferencia es mucho menor que los rangos normalmente perceptibles.
El valor final que dio por la razón entre esta 53ena quinta y la original fue de