Ha ejecutado el saxofón soprano, alto, tenor y barítono; el clarinete, fliscorno, trompeta baja, trombón, tuba, bombardino, contrabajo y piano.
En 2009 comenzó a presentar Top Gear Australia junto con Steve Pizzati y Warren Brown.
En los ARIA Music Awards de 2010, Morrison y un grupo a capella, The Idea of North, ganaron el premio al mejor álbum de jazz por su colaboración en Feels Like Spring.
La Academia JM está afiliada con la Universidad del Sur de Australia y ofrece un enfoque innovador a la enseñanza del jazz.
Morrison es conocido en España por tocar el himno español incorrecto en la final de la Copa Davis en Australia en 2003.