[1]​[2]​ Fue abuelo del escritor mexicano, Premio Nobel de Literatura, Octavio Paz.

En 1864 el gobernador Julio García lo nombró Secretario General de Gobierno del Estado.

Firmó el pacto de Zacate-Grullo, mismo que afectaba a los no combatientes y propietarios.

[3]​ Se recuerda el funesto episodio en que Ireneo Paz mató en duelo a otro periodista connotado de la época, Santiago Sierra Méndez, hermano de Justo Sierra Méndez e hijo de Justo Sierra O'Reilly.

Paz tuvo diferencias ideológicas y políticas con Santiago Méndez Ibarra, abuelo de Santiago Sierra Méndez, de donde habría surgido el motivo del duelo.