En física de partículas, la interacción de Yukawa, llamada así en honor de Hideki Yukawa, es uno modelo inicial para la interacción fuerte entre mesones nucleares y nucleones (neutrones y protones).
Matemáticamente consiste en un término añadido al lagrangiano de Dirac que incluye el campo escalar
La interacción de Yukawa puede utilizarse para describir la fuerza nuclear fuerte entre nucleones (que son fermiones), mediada por piones (que son mesones pseudoescalares).
La interacción de Yukawa también se ha usado en el modelo estándar para describir el acoplamiento entre el campo de Higgs y los quarks y leptones cargados.
La acción para un campo mesónico φ interactuando con un campo fermiónico de Dirac ψ es donde la integración se realiza sobre d dimensiones (generalmente cuatro para un espacio-tiempo cuadridimensional).
El lagrangiano del mesón está dado por En este caso,
Para un mesón sin influencia alguna de un campo se tendría
Para el caso de un campo autointeractuante (renormalizable) se tendría
El lagrangiano de Dirac sin campo está dado por con m la masa positiva real del fermión.
Juntando todo en una sola expresión se puede escribir todo lo anterior de una forma mucho más compacta: Si dos mesones escalares interactúan a través de una interacción de Yukawa, el potencial entre las dos partículas, llamado potencial de Yukawa, será:
Éste es similar al potencial de Coulomb, excepto por el signo y el factor exponencial.
Esto se puede explicar por el hecho de que la partícula de Yukawa tiene espín cero, y un espín par siempre resulta en un potencial atractivo.
El término exponencial le da a la interacción un rango finito, de tal forma que las partículas a distancias grandes unas de otras difícilmente interactuarán.
Esto es posible, por ejemplo, si se escribe
y después se escoge un valor imaginario para μ.
En este caso, se dice que el lagrangiano exhibe un rompimiento espontáneo de simetría.
En el modelo estándar, este valor no nulo es responsable de las masas de los fermiones como se muestra más abajo.
se toma como una constante independiente de la posición.
Se puede ver ahora que el término de Yukawa tiene una componente y puesto que tanto g como
son constantes, este término tiene un aspecto exactamente igual al del término de la masa para un fermión con masa
se conoce como campo de Higgs.