Su nombre proviene del epíteto que utilizó Jruschov para referirse a sus integrantes, entre quienes se encontraban Gueorgui Malenkov, Viacheslav Mólotov y Lázar Kaganóvich.
La liberalización y la desestalinización llevada a cabo por el Primer Secretario, así como la denuncia de Stalin y sus crímenes, era rechazada por el ala más dura del partido, quienes intentaron realizar un golpe palaciego con el fin de poner término a tales programas.
Las nuevas designaciones fueron: En 1961, todos fueron expulsados del partido, viviendo desde entonces existencias modestas alejadas de la vida pública.
Shepílov, sin embargo, fue readmitido en el partido en 1976, pero se mantuvo en las sombras durante el régimen de Leonid Brézhnev hasta su propia muerte.
En 1958, el premier Nikolái Bulganin, candidato del Grupo Anti-partido para reemplazar a Jruschov, fue forzado a dimitir en una sesión del Soviet Supremo, siendo destinado primero al Gosbank (Banco Central) y posteriormente al Consejo Económico de la ciudad de Stávropol.