[1][2] Sus padres se divorciaron cuando él solo tenía tres años por lo que fue criado por su padrastro, Pável Antónovich Litvinenko, el jefe del koljós local y por su madre, Claudia Chujrái, la cual participó activamente en la colectivización y deskulakización de la República Socialista Soviética de Ucrania y luego trabajó como oficial de investigación en la milítsiya (la policía soviética).
Participó en la Segunda Guerra Mundial, siendo herido en cinco ocasiones y varias veces condecorado por su valor.
[5] En 1959, coescribió y dirigió su obra más importante, La balada del soldado, una historia de amor con la guerra de fondo que contrastaba con el habitual tratamiento propagandístico del tema bélico en el cine soviético.
[6] Al año siguiente, fue galardonada con el Premio BAFTA a la Mejor Película.
Chujrái y Valentín Yezhov, coguionista del film, fueron nominados para el Oscar al mejor guion original.
[7] Su siguiente película, estrenada en 1961, se tituló Чистое небо ("Cielos despejados"), y cuenta la historia de un piloto soviético que sobrevivió a su encarcelamiento por los nazis durante la guerra, y fue más tarde acusado de espionaje.
En 1965, fundó y dirigió el Estudio Experimental en Mosfilm que produjo películas como Белое солнце пустыни (Sol blanco del desierto; 1970), 12 стульев (Las doce sillas; 1971), Иван Васильевич меняет профессию (Iván Vasílievich cambia de profesión; 1973), Раба любви (Esclava del amor; 1976 ) y otras películas igualmente muy populares.