Hijo de Alberto Cortese, que era consejero del duque Ercole I de Este y su embajador ante la República de Venecia, y de Sigismonda di Gherardino Molza, fue bautizado como Gian Andrea, nombre que posteriormente cambiaría al entrar en religión; se le supone nacido en Módena en 1480, aunque algunos autores apuntan que podría haber nacido en 1483 o en Venecia.
[1][2] Huérfano de padre desde 1487, tras completar su formación humanística en la casa familiar bajo la tutela del cisterciense Severo Varino, marchó a estudiar jurisprudencia en las universidades de Bolonia y Padua hasta conseguir el doctorado in utroque iure.
En ambos cenobios, paralelamente a la continuación de sus propios estudios, Cortese ejerció como profesor, teniendo entre sus alumnos a Luciano degli Ottoni, Teófilo Folengo, Giovanni Battista Folengo, Denis Faucher, Christophe de Longueil, Stefano Sauli (hermano del cardenal Bandinello Sauli), Benedetto Fontanini o Benedetto Teocreno.
[11][12] Fue promovido a cardenal en 1542, en el mismo consistorio en que también lo fueron sus paisanos modeneses Tommaso Badía y Giovanni Morone.
[15] Dejó escritas además las siguientes obras, que en 1774 fueron reunidas en dos volúmenes y publicadas por Giovanni Agostino Gradenigo:[16]