Hasta ahora solo se reconoce formalmente una especie, Granastrapotherium snorki (el nombre genérico añade la palabra española «gran» al nombre ya existente Astrapotherium, que significa a su vez «bestia relámpago», mientras el específico viene del inglés snorkel, tubo de respiración, en referencia a su trompa).

Sin embargo, los restos no serían descritos hasta 1984, cuando el paleontólogo estadounidense Steven Carl Johnson realizó su tesis doctoral sobre los hallazgos de astrapoterios del Mioceno colombiano.

[4]​ Él nombró al nuevo taxón Granastrapotherium snorki, pero el nombre no adquirió validez hasta que Johnson junto a Richard Madden volvió a realizar su descripción, esta vez en un capítulo de la obra Vertebrate Paleontoloy in the Neotropics.

[1]​ Un segundo molar superior roto hallado en el río Mapuya, en la Formación Ipururo, en la Amazonía peruana (departamento de Ucayali), ha sido asignado a este género, referido tentativamente como Granastrapotherium cf.

[5]​ Sin duda, el rasgo más notable son sus caninos de crecimiento continuo, situados en una posición más horizontal que en otros astrapoterios (exceptuando a Comahuetherium),[7]​ rodeados de gruesos estuches óseos similares a los que presentan los elefantes y presentando diferencias entre los individuos adultos, ya que algunos presentan colmillos cortos y curvados, mientras otros son bastante alargados y más rectos, particularmente los superiores, llegando a medir estos últimos casi un metro de longitud; se interpreta que estas diferencias son evidencia de dimorfismo sexual, correspondiendo los mayores colmillos a los ejemplares machos.

Los colmillos superiores presentan una apariencia ovalada en sección transversal en su base, con un diámetro de 8-9 cm en los mayores, mientras que en su punta su aspecto es triangular, y el esmalte lo recubre casi completamente en los ejemplares sin desgaste, excepto en una banda longitudinal en su superficie dorsal.

El cráneo holotipo, UCMP 40358, que parece corresponder a una hembra adulta, mide 56.5 centímetros de largo sin los colmillos y se estima su máxima anchura en 43 cm.

La tibia posee mayores tuberosidades para los tendones del músculo cuádriceps femoral, mientras que los astrágalos poseen una superficie cóncava de cara al calcáneo.