Estos grafos fueron por primera vez introducidos por Václav Chvátal y Peter Hammer en su artículo de 1977.[1] Un capítulo completo sobre grafos umbrales aparece en el libro de Martin Charles Golumbic, Algorithmic Graph Theory and Perfect Graphs.La referencia más completa en el tema es el libro de Mahadev y Peled, Threshold Graphs and Related Topics.Cada carácter subsecuente es o bien una a, que denota la adición de un vértice aislado, o bien una d, que denota la adición de un vértice dominante.En teoría de juegos cooperativos, un grafo umbral puede representarse como un juego de mayoría ponderada (o weighted game), donde cada vértice del grafo representa un jugador, y si una arista conecta dos vértices i, j, entonces tanto el conjunto {i, j} como cada uno de sus superconjuntos es una coalición ganadora.
