Formalmente, un juego simple (N,W) es un juego con pesos si existe una cuota (número real positivo) q y una función peso w: N →
En teoría de grafos, un juego con pesos puede representarse mediante un threshold graph.
De estos juegos se habla por primera vez en el libro Theory of Games and Economic Behavior, escrito por el matemático John von Neumann y el economista Oskar Morgenstern en 1944.
[2] Más tarde, son retomados por el matemático John R. Isbell en 1956.
[4] Del punto de vista de la complejidad computacional, como son equivalentes a las funciones umbrales, se sabe que son computables en tiempo polinómico.