Grafo signado

En teoría de grafos, un grafo signado o grafo con signos es un grafo cuyas aristas tienen un signo positivo o negativo, que puede representar cualquier relación dicotómica.Además, el dual del dual de un grafo signado, vuelve a restablecer las aristas a sus signos originales.[2]​[3]​ Formalmente, un grafo signado se puede definir como un trío ordenadoes su conjunto de aristas, yes el conjunto de signos asociados a cada arista.[1]​ Note que como en un grafo ponderado,se puede representar también como una función de asignación de pesos, en este caso,, de modo que para cualquier aristaEl signo de un ciclo o de un semiciclo se define como el producto de los signos de las aristas incluidas en el ciclo, calculado de acuerdo a una conjunción lógica:[1]​ Por lo tanto, un ciclo con un número par de aristas negativas tendrá un signo positivo, y un ciclo con un número impar de aristas negativas tendrá un signo negativo.[1]​ En análisis de redes sociales, los grafos con signos permiten representar los lazos de una red social como relaciones valoradas, del tipo quiere/odia, aliado/enemigo, aprueba/rechaza, etc.Este tipo de grafos se utiliza en el estudio del equilibrio estructural de redes sociales,[1]​ así como en el estudio de agrupabilidad de redes y grafos.