Hijo del escritor e ingeniero Rodolfo Fonseca, estudió arquitectura y fue discípulo del maestro Joaquín Torres García entre 1942 y 1949.
Viajó por Argentina, Perú, y Bolivia en 1945, explorando las culturas precolombinas; vivió en París hasta 1952, y en 1956 se casó en Nueva York con Elizabeth Kaplan, con quien tuvo cuatro hijos: los pintores Caio Fonseca, Bruno Fonseca (1958-1994), la novelista Isabel Fonseca Amis y la diseñadora Quina Fonseca Marvel.
Después de ganar la beca Simon Guggenheim, comenzó a dividir su tiempo entre Nueva York y Pietrasanta (cerca de Carrara, Italia) donde trabajó en grandes piezas de mármol del lugar.
Viajó a India en 1975 y extensivamente por el Medio Oriente.
Representó a Uruguay en la Bienal de Venecia en 1990.