Nacido en Tortona, Italia, Campora fue un tenor especializado en obras de Giacomo Puccini.

Campora disfrutó de diversos éxitos en todos los grandes teatros italianos (especialmente su actuación como Maurizio en Adriana Lecouvreur, junto a Magda Olivero, en el Teatro de La Scala en 1958), así como en la Metropolitan Opera House de Nueva York, con actuaciones destacadas en los años 1950 y 1960.

En 1973, campora debutó en la New York City Opera con el papel de Chevalier des Grieux en Manon.

Actuó en 1980 en la San Diego Opera en la pieza El murciélago, cantando junto a Joan Sutherland y Beverly Sills, única ocasión en la que pudieron actuar juntos.

Entre las diversas grabaciones efectuadas por el cantante, figuran La fuerza del destino (1952), La Gioconda (1952), Madama Butterfly (con Renata Tebaldi, 1952), Simón Boccanegra (con Victoria de los Ángeles, Tito Gobbi y Boris Christoff, 1957), Tosca (con Tebaldi y Enzo Mascherini, 1952) y La traviata (1952).