Según la saga de Bandamanna el patriarca familiar fue Hermundur Illugason, un caudillo vikingo que sufrió una muerte poco convencional.

Con el advenimiento del cristianismo en Islandia, sus vecinos del clan Reykhyltingar supieron sacar provecho de ello, incrementando su influencia gracias a la iglesia y aportando sacerdotes, de los que Gilsbekingar carecía.

Aud la Sabia hizo reparto de sus posesiones entre todos los hombres libres y esclavos que la acompañaron durante la diáspora hasta llegar a Islandia.

[4]​ Se le consideraba un hombre afortunado por su descendencia; su hijo Asbjorn el Rico también recibió tierras, se asentó en Asbjornstoður y casó con Thorbjorg, hija de Skeggi de Midfjord.

De esa unión nació Ingibjorg que a su vez casó con Illugi Hallkelsson, apodado el Negro, y de esa relación nacieron Gunnlaugr Ormstunga y Hermundur.