[2]​ Guelfi estudió derecho antes de estudiar canto en Florencia con el barítono Titta Ruffo y posteriormente en Milán con el barítono Mario Basiola.

Debutó en el Teatro de la Scala en 1952, a lo que le siguió Venecia, Florencia, Roma, Nápoles, Palermo, Catania y empezó a ser artista regular en la Arena di Verona.

Fuera de Italia hizo actuaciones en Berlín, Lisboa, Londres, Buenos Aires, Río de Janeiro, Madrid y El Cairo.

Guelfi se caracterizaba por su poderosa voz y es sobre todo conocido por sus representaciones de Verdi en óperas como Nabucco, I due Foscari, Attila, Macbeth, Il trovatore, I vespri siciliani, La forza del destino y Aida.

También apareció en óperas verismo como Cavalleria rusticana, Andrea Chénier, Tosca y La fanciulla del West.