[2]​[3]​ Esposito vivió en Europa, Nueva York y Cleveland hasta que su familia se estableció en Manhattan cuando tenía seis años de edad.

En 1988, tuvo un papel clave en su carrera interpretando a un estudiante universitario en School Daze, de Spike Lee.

Durante los siguientes cuatro años, Esposito haría un papel en The Usual Suspects (1995) y trabajaría en tres películas más de Lee: Do the Right Thing, Mo' Better Blues y Malcolm X.

Interpreta al nuevo contacto de Payday 2, el Dentista, incorporado al juego en el DLC llamado "The Big Bank", "Hoxton Breakout" y "The Diamond", además de ser el único que puede liberar a El viejo Hoxton.

En este mismo año es dirigido por Jodie Foster en Money Monster interpretando al Capitán de Policía Powell.

Ese mismo año, repite su papel como Gustavo "Gus" Fring en la serie Better Call Saul a partir de la tercera temporada hasta la sexta, emitida el 2022.