Sus miembros ocuparon los más altos puestos del estado durante el periodo de la República romana.
La historia nos deja en oscuridad en cuanto al origen de la gens Furia; pero, de inscripciones sepulcrales encontradas en Tusculum, vemos que el nombre Furius era muy común en aquel sitio, y por ello, generalmente se infirió que la gens Furia, como la Fulvia, había provenido de Tusculum.
[1][2] Cuando el primer miembro de la gens, Sexto Furio Medulino, aparece en la historia, es sólo cinco años después del tratado que Espurio Casio concluyó con los latinos, a quienes pertenecían los tusculanos; la suposición del origen tusculano de la gens Furia no parece en absoluto improbable.
Este nombre fue preservado, aun así, como cognomen utilizado por muchos de los primeros Furii, incluyendo las familias de los Medullini y los Pacili.
Cossus, un apellido de la gens Cornelia, que revivió más tarde como praenomen, puede haber tenido un origen similar.