Dreyer estudió egiptología, asiriología y arqueología bíblica en la Universidad de Hamburgo desde 1969 hasta 1971, y las dos primeras disciplinas más la de arqueología del Antiguo Oriente Próximo en la Universidad Libre de Berlín desde 1971 hasta 1978.
En 1978 obtuvo el doctorado con la tesis Tempelweihgaben der Frühzeit und des Alten Reiches (Ofrendas votivas en los templos del Período Arcaico y del Reino Antiguo).
En 1997 se publicó su tesis de habilitación: Das prädynastische Königsgrab U-j in Abydos und seine frühen Schriftzeugnisse (La tumba predinástica U-j de Abidos y los más antiguos entre los testimonios escritos sobre ella ).
Las inscripciones en pequeñas etiquetas de marfil halladas por Dreyer ponen en duda que la escritura surgiera en Mesopotamia entre los sumerios hacia el 3000 a. C.[5] En 2008, Dreyer se jubiló, y fue sustituido por Stephan Seidlmayer en 2009.
No obstante, Dreyer continuaría con las excavaciones y con las investigaciones.