Función doble exponencial

Por ejemplo, si a = b = 10: Los factoriales crecen más rápido que las funciones exponenciales, pero mucho más lentamente que las funciones doblemente exponenciales.

Sin embargo, la tetración y la función de Ackermann crecen más rápido todavía.

Se dice que una secuencia de enteros positivos (o números reales) tiene una tasa de crecimiento doblemente exponencial si la función que da el término n de la secuencia está limitada por arriba y por abajo por funciones doblemente exponenciales de n. Entre los ejemplos se incluyen: Alfred Aho y Neil Sloane observaron que en varios sucesiones enteras importantes, cada término es una constante más el cuadrado del término anterior.

Muestran que tales secuencias pueden formarse redondeando al entero más cercano a los valores de una función doblemente exponencial con exponente medio 2.

[1]​ Ionaşcu y Stănică describen algunas condiciones suficientes más generales para que una secuencia sea el suelo de una secuencia doblemente exponencial más una constante.

Se sabe que los números perfectos con n factores primos distintos son como máximo

[7]​ El mayor número primo conocido en la era electrónica ha crecido aproximadamente como una función exponencial doble desde el año en el que Miller y Wheeler encontraron un número primo de 79 dígitos en el ordenador EDSAC1 en 1951.

[10]​ Se ha observado que las macromoléculas dendríticas crecen de forma doblemente exponencial.