En física, la frontera Bekenstein o límite de Bekenstein es un límite superior a la entropía S, o información I, que pueden estar contenidos en una región finita del espacio que tiene también una cantidad finita de energía, o también, la cantidad máxima de información necesaria para describir perfectamente a un sistema físico hasta el nivel cuántico.
[1] Esto implica que la información de un sistema físico, o la información necesaria para describirlo perfectamente, debe ser finita si esa región del espacio y la energía son finitos.
En ciencias de la computación, implica que existe una tasa de procesamiento de la información máxima (límite de Bremermann) para un sistema físico que tiene un tamaño y energía finitos, y que una máquina de Turing con dimensiones físicas finitas y memoria ilimitada no es físicamente posible.
La frontera Bekenstein limita la cantidad de información que se puede almacenar dentro de un volumen esférico a la entropía de un agujero negro con la misma superficie.
La forma universal del límite fue encontrada originalmente por Jacob Bekenstein como la desigualdad[2]
es el radio de una esfera que puede encerrar a un sistema dado,
es el total de masa-energía incluyendo cualquier masa residual,
es la constante reducida de Planck, y
Hay que notar que aunque la gravedad juega un papel importante, la expresión del límite no contiene la constante de Newton
En términos computacionales, el límite está dado por:
[3] Usando la equivalencia masa-energía, el límite informativo puede reformularse como
es la masa del sistema en kilogramos y
Sucede que la entropía Bekenstein-Hawking de agujeros negros tridimensionales satura exactamente el límite
La frontera está estrechamente relacionado con la termodinámica de los agujeros negros, el principio holográfico y la frontera de entropía covariante de la gravedad cuántica, y se puede derivar por una precisa conjetura de esta última.
Si el cerebro se aproximara por una esfera entonces el radio será 6,7 cm.
bits y representa el máximo de información necesaria para recrear perfectamente un cerebro humano promedio a nivel cuántico.
de los estados del cerebro humano debe ser inferior a
Según esto tendríamos que la transferencia mental sería posible desde el punto de vista de la mecánica cuántica, a condición de que el fisicalismo sea cierto.