[1] Hijo de Matías González-Elipe Maeso y de Juana Camacho Garrido y Sánchez Martín Ferreruelo.
Fue político moderado, abogado y terrateniente en Manzanares (Ciudad Real).
Con este y el conde de Fabraquer (D. José Muñoz Maldonado), escribió la comedia intitulada La vieja del candilejo (1838), sobre Pedro I el Cruel, y con el primero, El licenciado Vidriera, comedia inspirada en la novela ejemplar de Cervantes.
Son completamente suyos el drama Don Alonso de Solís y la comedia Cura deslices de amor más prudencia que vigor.
Escribió su biografía Basilio Martín Castellanos, Biografía de D. Francisco González Elipe, diputado á Córtes, poeta lírico y dramático y escritor político (Madrid, 1849).