Hijo de Francisco Azorín Izquierdo, doctor en Ciencias Matemáticas y diplomado en Estadística por la Universidad de Madrid.
Se exilió con su familia tras la guerra civil española.
En 1974 obtuvo la misma cátedra en la Universidad Autónoma de Madrid, dirigiendo el Departamento de Estadística Matemática.
En 1980 fue elegido académico de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, y tomó posesión al año siguiente con el discurso Conjuntos borrosos, estadística y probabilidad.
Fue nombrado doctor honoris causa[3] por la Universidad de Málaga en 1985.