Estadística matemática

Por ejemplo, a partir de experimentos naturales y estudios observacionales, en cuyo caso la inferencia depende del modelo elegido por el estadístico, y es tan subjetiva.

Los ejemplos se encuentran en experimentos cuyo espacio muestral no es numérico, donde la distribución sería una distribución categórica; experimentos cuyo espacio muestral está codificado por variables aleatorias discretas, donde la distribución puede especificarse mediante una función de masa de probabilidad; y experimentos con espacios muestrales codificados por variables aleatorias continuas, donde la distribución puede especificarse mediante una función de densidad de probabilidad.

La estadística inferencial se utiliza para contrastar hipótesis y realizar estimaciones a partir de datos muestrales.

Se han desarrollado muchas técnicas para llevar a cabo el análisis de regresión.

[8]​ Los métodos no paramétricos se utilizan mucho para estudiar poblaciones que adoptan un orden jerárquico (como las críticas de películas que reciben de una a cuatro estrellas).

Además, al basarse en menos supuestos, los métodos no paramétricos son más robustos.

Un inconveniente de los métodos no paramétricos es que, al no basarse en suposiciones, suelen ser menos potentes que sus homólogos paramétricos.

Otra justificación del uso de métodos no paramétricos es la simplicidad.

Debido tanto a esta simplicidad como a su mayor robustez, algunos estadísticos consideran que los métodos no paramétricos dejan menos margen para un uso inadecuado y un malentendido.

Abraham Wald y sus sucesores revitalizaron el enfoque teórico de la decisión para la inferencia estadística,[10]​[11]​[12]​[13]​[14]​[15]​[16]​ que hace un amplio uso de la computación científica, el análisis y la optimización; para el diseño de experimentos, los estadísticos utilizan el álgebra y la combinatoria.

Aunque la práctica estadística se apoya a menudo en la probabilidad y la teoría de la decisión, su aplicación puede ser controvertida.