de giros clásicos que solo puede tomar dos posiciones: +1 y −1, a una cierta temperatura
, interactuando a través del Hamiltoniano: donde la suma se extiende sobre los pares de vecinos más cercanos y
A temperatura cero, el sistema solo puede tomar un signo global, ya sea +1 o -1.
, el estado todavía está magnetizado globalmente, pero aparecen grupos del signo opuesto.
A medida que aumenta la temperatura, estos grupos comienzan a contener grupos más pequeños en una imagen típica de muñecas rusas.
Su tamaño típico, llamado longitud de correlación, ξ crece con la temperatura hasta que se desvía en
Esto significa que todo el sistema es un grupo de este tipo, y no hay magnetización global.
A temperatura infinita, nuevamente es cero, con el sistema completamente desordenado.
Otros observables físicos divergen en este punto, lo que lleva a cierta confusión al principio.
Apliquemos un campo magnético muy pequeño al sistema en el punto crítico.
Afecta fácilmente a los grupos de tamaño más pequeño, ya que tienen un comportamiento casi paramagnético.
Pero este cambio, a su vez, afecta a los grupos de la siguiente escala, y la perturbación sube la escalera hasta que todo el sistema cambia radicalmente.
Por lo tanto, los sistemas críticos son muy sensibles a pequeños cambios en el entorno.
Otros observables, como el calor específico, también pueden divergir en este punto.
A medida que nos acercamos al punto crítico, estos observables divergentes se comportan como
Aún más, toman los mismos valores para sistemas físicos muy diferentes.
Este fenómeno intrigante, denominado universalidad, se explica, cualitativamente y cuantitativamente, por el grupo de renormalización.
Las principales herramientas matemáticas para estudiar los puntos críticos son el grupo de renormalización, que aprovecha la imagen de las muñecas rusas o la auto-similitud para explicar la universalidad y predecir numéricamente los exponentes críticos, y la teoría de perturbación variacional, que convierte las expansiones de perturbación divergentes en un acoplamiento fuerte convergente.
El punto crítico está descrito por una teoría del campo conforme.
Este efecto es la causa de la opalescencia crítica que se puede observar cuando la mezcla de líquido binario se aproxima a su punto crítico líquido-líquido.
Sin embargo, en algunos sistemas que no están en equilibrio, el punto crítico es un atractor de la dinámica de una manera que es robusta con respecto a los parámetros del sistema, un fenómeno conocido como criticidad autoorganizada.
De este modo, en una transición entre una mayoría a otra, pueden aparecer los fenómenos críticos mencionados anteriormente.