Nació en San Juan Nepomuceno, en la entonces República de la Nueva Granada, en abril de 1854, hijo de Luis José Angulo González y Concepción Bustillo Barrios; también era hermano del político Leopoldo Angulo Bustillo.

Tras realizar sus estudios primarios y secundarios en su pueblo natal, viaja a Bogotá en 1868 para estudiar literatura en el Colegio de San Bartolomé y jurisprudencia en la Universidad Nacional; obteniendo ambos títulos en 1873.

En 1879 es elegido suplente de la Cámara de Representantes y al año siguiente, como Representante principal pasa a presidir la corporación.

En 1885, Rafael Núñez lo designa Secretario de Guerra, afrontando la guerra civil que se desata durante este año; ejerció el cargo por dos años, hasta que en 1887 asume la Secretaría de Relaciones Exteriores.

En 1904 regresa a Colombia y se convierte en opositor del gobierno de Rafael Reyes.